3乗の因数分解

3乗の因数分解のポイント

3乗の因数分解は、まず定数項が何かの3乗になっていないかを疑うのがコツです。

• x³ + a³ = (x + a)(x² − ax + a²)
• x³ − a³ = (x − a)(x² + ax + a²)
• x³ + 3ax² + 3a²x + a³ = (x + a)³（4項なら3乗の展開の逆）

例題

x³ − 27 を因数分解しなさい。

27 = 3³ なので、x³ − 3³ = (x − 3)(x² + 3x + 9) です。2つ目のかっこの真ん中の符号が逆になる点に注意しましょう。

下の問題は自動生成で毎回数値が変わります。符号の組み合わせを体で覚えるまで練習できます。