3乗の展開

3乗の展開のポイント

数II「式と証明」で学ぶ3乗の乗法公式です。係数の並びを確実に覚えましょう。

• (x + a)³ = x³ + 3ax² + 3a²x + a³
• (x + a)(x² − ax + a²) = x³ + a³
• (x − a)(x² + ax + a²) = x³ − a³

例題

(x + 2)³ を展開しなさい。

公式に a = 2 を代入して x³ + 3×2x² + 3×4x + 8 = x³ + 6x² + 12x + 8 です。

下の問題は自動生成で毎回数値が変わります。係数 3a・3a² の計算ミスを自動採点でつぶしましょう。