判別式と実数解の個数

判別式のポイント

2次方程式 ax² + bx + c = 0 の実数解の個数は、判別式 D = b² − 4ac の符号でわかります。

• D > 0 → 実数解は2個
• D = 0 → 実数解は1個（重解）
• D < 0 → 実数解は0個（実数解なし）

例題

x² + 3x + 5 = 0 の実数解の個数を求めなさい。

D = 3² − 4 × 1 × 5 = 9 − 20 = −11 < 0 なので、実数解は0個です。

下の問題は自動生成で毎回数値が変わります。bが負の数のときの (−b)² の計算ミスに注意しましょう。