因数分解

因数分解のポイント

因数分解は展開の逆の操作で、多項式をかけ算の形に直すことです。x² + px + q の形は、「足して p、かけて q になる2つの数」を見つけるのが基本です。

• x² + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
• x² + 2ax + a² = (x + a)²
• x² − a² = (x + a)(x − a)
• x²の係数が1でないときはたすき掛けを使う

例題

x² + 5x + 6 を因数分解しなさい。

足して 5、かけて 6 になる2数は 2 と 3 なので、答えは (x + 2)(x + 3) です。

下の問題は自動生成で毎回数値が変わります。x²の係数が1でない問題はたすき掛けの因数分解で練習できます。