たすき掛けの因数分解
たすき掛けの因数分解のポイント
x2の係数が1でない ax2 + bx + c の因数分解は、たすき掛けで2つの1次式の積を見つけます。数I「数と式」の必修技能です。
- x2の係数を2数の積に、定数項を2数の積に分ける
- 斜めにかけて足した値（たすき掛け）がxの係数に一致する組み合わせを探す
- 横に並んだ2数をそれぞれかっこにして答えにする
例題
2x2 + 7x + 3 を因数分解しなさい。
x2の係数 2 = 1 × 2、定数項 3 = 3 × 1 と分けると、斜めの積の和は 1 × 1 + 3 × 2 = 7 でxの係数と一致します。よって答えは (x + 3)(2x + 1) です。
下の問題は自動生成で毎回数値が変わります。組み合わせを素早く見つける感覚は練習量で決まります。x2の係数が1の基本形は因数分解のページへどうぞ。