平方根の展開・加減
平方根の展開・加減のポイント
ルートの加減は、√の中を簡単にして「同じ√」をそろえてから係数を計算します。展開は文字式と同じように分配法則・乗法公式が使えます。
- √12 + √27 = 2√3 + 3√3 = 5√3（√3を文字のようにあつかう）
- √2(√2 + 3) = 2 + 3√2（分配法則）
- (√5 + 2)(√5 − 2) = 5 − 4 = 1（和と差の積）
例題
(√3 + 1)2 を計算しなさい。
乗法公式より 3 + 2√3 + 1 = 4 + 2√3 です。
下の問題は自動生成で毎回数値が変わります。平方根の計算（乗除）を先にやっておくとスムーズです。